что мы хотим сравнить значение
Допустим, что мы хотим сравнить значение переменной a с каким-либо символом, имеющим для expr особый смысл, например, со знаком равенства. Пусть $a на самом деле является знаком равенства. Так как аргументы предварительно обрабатываются shell'ом, то команда
expr $a = '='
будет воспринята как
expr = = =
что синтаксически некорректно. В подобных случаях надо пользоваться таким приемом:
expr X$a = X=
т.е. добавлением некоторого символа к обеим строкам, что никак не влияет на результат сравнения, однако позволяет избежать синтаксической ошибки.