Алгоритм разбора сверху-вниз

Пусть дана КС-грамматика G = (N, T, P, S). Рассмотрим предсказывающий разбор (или разбор сверху-вниз) для грамматики G.

Основная задача предсказывающего разбора - определение правила вывода, которое нужно применить к нетерминалу. Процесс предсказывающего разбора с точки зрения построения дерева разбора проиллюстрирован на рис.4.1.

Рис. 4.1:

Фрагменты недостроенного дерева соответствуют сентенциальным формам. Вначале дерево состоит только из одной вершины, соответствующей аксиоме S. В этот момент по первому символу входной цепочки предсказывающий анализатор должен определить правило S

X1X2... , которое должно быть применено к S. Затем необходимо определить правило, которое должно быть применено к X1, и т.д., до тех пор, пока в процессе такого построения сентенциальной формы, соответствующей левому выводу,

не будет применено правило Y

a... . Этот процесс затем применяется для следующего самого левого нетерминального символа сентенциальной формы.

На рис. 4.2 приведена структура предсказывающего анализатора, который определяет очередное правило с помощью таблицы. Такую таблицу можно построить непосредственно по грамматике.

Рис. 4.2:

Таблично-управляемый предсказывающий анализатор имеет входную ленту, управляющее устройство (программу), таблицу анализа, магазин (стек) и выходную ленту.

Входная лента содержит анализируемую строку, заканчивающуюся символом $ - маркером конца строки. Выходная лента содержит последовательность примененных правил вывода.

Таблица анализа - это двумерный массив M[A, a], где A - нетерминал, и a - терминал или символ $. Значением M[A, a] может быть некоторое правило грамматики

или элемент «ошибка».

Магазин может содержать последовательность символов грамматики с $ на дне. В начальный момент магазин содержит только начальный символ грамматики на верхушке и $ на дне.

Анализатор работает следующим образом. Вначале анализатор находится в конфигурации, в которой магазин содержит S$, на входной ленте w$ (w - анализируемая цепочка), выходная лента пуста.
На каждом такте анализатор рассматривает X - символ на верхушке магазина и a - текущий входной символ. Эти

два символа определяют действия анализатора. Имеются следующие возможности.

1. Если X = a = $, анализатор останавливается, сообщает об успешном окончании разбора и выдает содержимое выходной ленты.

2. Если X = a

$, анализатор удаляет X из магазина и продвигает указатель входа на следующий входной символ.

3. Если X - терминал, и X

a, то анализатор останавливается и сообщает о том, что входная цепочка не принадлежит языку.

4. Если X - нетерминал, анализатор заглядывает в таблицу M[X, a]. Возможны два случая:

Значением M[X, a] является правило для X. В этом случае анализатор заменяет X на верхушке магазина на правую часть данного правила, а само правило помещает на выходную ленту. Указатель входа не передвигается.

Значением M[X, a] является «ошибка». В этом случае анализатор останавливается и сообщает о том, что входная цепочка не принадлежит языку.

Работа анализатора может быть задана следующей программой:

do
   {X=верхний символ магазина;
    if (X - терминал  X=="$")
        if (X==InSym)
            {удалить X из магазина;
             InSym=очередной символ;
            }
        else error();
    else /*X - нетерминал*/
        if (M[X,InSym]=="X->Y1Y2...Yk")
            {удалить X из магазина;
             поместить Yk,Yk-1,...Y1 в магазин
                (Y1 на верхушку);
             вывести правило X->Y1Y2...Yk;
            }
        else error(); /*вход таблицы M пуст*/
   }
while (X!=$) /*магазин пуст*/

<

Пример 4.3. Рассмотрим грамматику арифметических выражений G = ({E, E', T, T', F}, {id, +, *, (, )}, P, E) с правилами:

	E TE'		T' *FT'
	E' +TE'		T' e
	E' e		F (E)
	T FT'		F id

Таблица предсказывающего анализатора для этой грамматики приведена на рис. 4.3. Пустые клетки таблицы соответствуют

элементу «ошибка».

Рис. 4.3:

При разборе входной цепочки id + id * id$ анализатор совершает последовательность шагов, изображенную на рис. 4.4. Заметим, что анализатор осуществляет в точности левый вывод. Если за уже просмотренными входными символами поместить символы грамматики в магазине, то можно получить в точности левые сентенциальные формы вывода. Дерево разбора для этой цепочки приведено на рис. 4.5.

Рис. 4.4:

Рис. 4.5:

Содержание раздела