Комбинаторная математика является старой дисциплиной.
Комбинаторная математика является старой дисциплиной. Она получила свое наименование в 1666 г. от Лейбница в его "Dissertation de Arte Combinatori". Комбинаторные алгоритмы с их акцентом на разработку, анализ и реализацию практических алгоритмов являются продуктом века вычислительных машин.
Предмет теории комбинаторных алгоритмов - вычисления на дискретных математических структурах. Это новое направление исследований. Лишь в последние несколько лет из наборов искусных приемов и разрозненных алгоритмов сформировалась система знаний о разработке, реализации и анализе алгоритмов.
Комбинаторные вычисления находятся в таком же отношении к комбинаторной математике (дискретной, конечной математике), как численные методы анализа - к анализу. Комбинаторные вычисления развиваются в следующем направлении:
- интенсивно изобретаются новые алгоритмы;
- происходит быстрый прогресс (главным образом в математическом плане) в понимании алгоритмов, их разработки и анализа;
- происходит переход от изучения отдельных алгоритмов к исследованию свойств, присущих классам алгоритмов.
В отличие от некоторых других разделов математики, комбинаторные вычисления не имеют "ядра", то есть некоторого количества "фундаментальных теорем", составляющих суть предмета, из которых выводится большинство результатов. Сначала может показаться, что в целом эта область состоит из наборов специальных методов и хитрых приемов. Однако после того, как было исследовано достаточно много комбинаторных алгоритмов, стали вырисовываться некоторые общие принципы. Именно эти принципы делают комбинаторные вычисления связной областью знаний и позволяют изложить ее в систематизированном виде.
