Внешняя сортировка

В методах сортировки, обсуждавшихся в предыдущем разделе, мы полагали, что таблица умещается в быстродействующей внутренней памяти. Хотя для большинства реальных задач обработки данных это предположение слишком сильно, оно, как правило, выполняется для комбинаторных алгоритмов. Сортировка обычно используется только для некоторого сокращения времени работы алгоритмов, в которых сортировка применяется только для некоторого сокращения времени работы алгоритмов, когда оно недопустимо велико даже для задач "умеренных" размеров. Например, часто бывает необходимо сортировать отдельные предметы во времени исчерпывающего поиска (лекция 13), но поскольку такой поиск обычно требует экспоненциального времени, маловероятно, что подлежащая сортировке таблица будет настолько большой, чтобы потребовалось использование запоминающих устройств. Однако задача сортировки таблицы, которая слишком велика для основной памяти, служит хорошей иллюстрацией работы с данными большого объема, и поэтому в этом разделе мы обсудим важные идеи внешней сортировки. Более того, будем рассматривать только сортировку таблицы путем использования вспомогательной памяти с последовательным доступом. Условимся называть эту память лентой.

Общей стратегией в такой внешней сортировке является использование внутренней памяти для сортировки имен из ленты по частям так, чтобы производить исходные отрезки (известные также как цепочки) имен в возрастающем порядке. По мере порождения эти отрезки распределяются по

$t$

рабочим лентам, и затем производится их слияние по

$t$

отрезков обратно на исходную

$(t + 1)$

-ю ленту так, что она будет содержать меньшее число более длинных отрезков. Затем отрезки снова распределяются по остальным

$t$

лентам, и снова производится их слияние по

$t$

штук обратно на

$(t + 1)$

-ю ленту. Процесс продолжается до тех пор, пока не получится один отрезок, то есть пока таблица не будет полностью отсортирована. Имеются, таким образом, две отдельные проблемы: как порождать исходные отрезки и как осуществлять слияние.

Самый очевидный метод для получения исходных отрезков состоит в том, что можно просто считывать

$(t + 1)$

-ю ленту

$m$

имен, рассортировывать их во внутренней памяти и записывать их на ленту в виде отрезка, продолжая процесс до тех пор, пока не будут исчерпаны все имена.

Содержание Назад Вперед