Сочетания
В тех случаях, когда нас не интересует порядок элементов в комбинации, а интересует лишь ее состав, говорят о сочетаниях. Итак,
-сочетаниями из
элементов называют всевозможные
- расстановки, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга составом, но не порядком элементов. Число
-сочетаний, которое можно составить из
элементов, обозначают через
.
Формула для числа сочетаний получается из формулы для числа размещений. В самом деле, составим сначала все
-сочетания из
элементов, а потом переставим входящие в каждое сочетание элементы всеми возможными способами. При этом получается, что все
-размещения из
элементов, причем каждое только по одному разу. Но из каждого
- сочетания можно сделать
перестановок, а число этих сочетаний равно
. Значит справедлива формула
Из этой формулы находим, что
Содержание раздела
