Комбинаторные задачи теории информации

Информация - сведения, неизвестные до их получения, или данные, или значения, приписанные данным.

Теория информации - математическая дисциплина, изучающая количественные свойства информации.

Задачу, похожую на только что решенную, приходится решать в теории информации. Предположим, что сообщение передается с помощью сигналов нескольких типов. Длительность передачи сигнала первого типа равна

, второго типа -

-го типа -

единиц времени.

Задача 6. Сколько различных сообщений можно передать с помощью этих сигналов за

единиц времени? При этом учитываются лишь "максимальные" сообщения, то есть сообщения, к которым нельзя присоединить ни одного сигнала, не выйдя за рамки отведенного для передачи времени.

Обозначим число сообщений, которые можно передать за время

через

. Рассуждая точно так же, как и в задаче о марках, получаем, что

удовлетворяет соотношению

(5.8)

При этом снова

, если

Содержание раздела