Функционалы
Рассмотрим технику использования функционалов и наметим, как от простых задач перейти к более сложным.
(defun next (xl) ; Следующие числа: (cond ; пока список не пуст (xl (cons (1+ (car xl)) ; прибавляем 1 к его голове (next (cdr xl)) ; и переходим к остальным, ) ) ) ) ; собирая результаты в список
(next '(1 2 5 )) ; = (2 3 6 )
Пример 7.1. Для каждого числа из заданного списка получить следующее за ним число и все результаты собрать в список. (html, txt)
(defun 1st (xl) ; "головы" элементов = CAR (cond ; пока список не пуст (xl (cons (caar xl) ; выбираем CAR от его головы (1st (cdr xl)) ; и переходим к остальным, ) ) ) ) ; собирая результаты в список
(1st '((один два )(one two )(1 2 )) ) ; = (один one 1)
Пример 7.2. Построить список из "голов" элементов списка (html, txt)
(defun lens (xl) ; Длины элементов (cond ; Пока список не пуст (xl (cons (length (car xl)); вычисляем длину его головы (lens (cdr xl)) ; и переходим к остальным, ) ) ) ) ; собирая результаты в список
(lens '((1 2 ) () (a b c d ) (1 (a b c d ) 3 )) ) ; = (2 0 4 3 )
Пример 7.3. Выяснить длины элементов списка (html, txt)
Внешние отличия в записи этих трех функций малосущественны, что позволяет ввести более общую функцию map-el, в определении которой имена "car", "1+" и "lenth" могут быть заданы как значения параметра fn:
(defun map-el (fn xl) ; Поэлементное преобразование XL ; с помощью функции FN. (cond ; Пока XL не пуст, (xl (cons (funcall fn (car xl) ) ; применяем FN как функцию к голове XL
(map-el fn (cdr xl)) ; и переходим к продолжению списка, ) ) ) ) ; собирая результаты в новый список.
Примечание: funcall – это аналог apply, не требующий заключения аргументов в общий список:
(APPLY (DEFUN Пара (x y) (CONS x y)) (QUOTE (A (B C))));=(A B C)
(FUNCALL (DEFUN Пара (x y) (CONS x y)) (QUOTE A) (QUOTE (B C)));=(A B C)
Эффект функций next, 1st и lens можно получить выражениями:
(map-el #'1+ xl) ;следующие числа (map-el #'car xl) ;"головы" элементов = CAR
#’ x ;= (FUNCTION x) - сокращенное обозначение функции-значения соответственно.
(map-el #'length xl) ; Длины элементов
(map-el #'1+ '(1 2 5 )) ; = (2 3 6 ) (map-el #'car ' ((один два)(one two)(1 2)));=(один one 1) (map-el #'length '((1 2)()(a b c d)(1(a b c d)3))) ; = (2 0 4 3 )
Эти определения функций формально эквивалентны ранее приведенным – они сохраняют отношение между аргументами и результатами.
Все три примера можно решить с помощью таких определяющих выражений:
(defun next (xl) (map-el #'1+ xl )) ; Очередные числа: (defun 1st (xl) (map-el #'car xl )) ; "головы" элементов = CAR (defun lens (xl) (map-el #'length xl )) ; Длины элементов
Параметром функционала может быть любая вспомогательная функция.
(defun sqw (x) (* x x)); Возведение числа в квадрат (sqw 3) ; = 9
Пример 7.4. Пусть дана вспомогательная функция sqw, возводящая числа в квадрат (html, txt)
Построить список квадратов чисел, используя функцию sqw:
(defun sqware (xl) ; ; Возведение списка чисел в квадрат (cond ; Пока аргумент не пуст, (xl (cons (sqw (car xl)) ; применяем sqw к его голове (sqware (cdr xl)) ; и переходим к хвосту списка, ) ) ) ) ; собирая результаты в список
(sqware '(1 2 5 7 )); = (1 4 25 49 )
Можно использовать map-el:
(defun sqware (xl) (map-el #'sqw xl))
Ниже приведено определение функции sqware- без вспомогательной функции, выполняющее умножение непосредственно. Оно влечет двойное вычисление (CAR xl), т.е. такая техника не вполне эффективна:
(defun sqware- (xl) (cond (xl (cons (* (car xl) (car xl) ); квадрат головы ; вычислять приходится дважды (sqware- (cdr xl)) ) ) ) )
(pair '(один два two three) '(1 2 два три)) ; = ((один . 1)(два . 2)(two два )(three три ))
Пример 7.6. Построить ассоциативный список, т.е. список пар из имен и соответствующих им значений, по заданным спискам имен и их значений:
(defun map-comp (fn al vl) ; fn покомпонентно применить ; к соотвественным элементам AL и VL (cond (xl (cons (fn (car al) (car vl)) ; Вызов данного FN как функции (map-comp (cdr al) (cdr vl)) ) ) ) )
Пример 7.7. Определить функцию покомпонентной обработки двух списков с помощью заданной функции fn:
Теперь покомпонентные действия над векторами, представленными с помощью списков, полностью в наших руках. Вот списки и сумм, и произведений, и пар, и результатов проверки на совпадение:
(map-comp #'+ '(1 2 3) '(4 6 9)) ; = (5 8 12 ) - Суммы (map-comp #'* '(1 2 3) '(4 6 9)) ; = (4 12 27)-Произведения (map-comp #'cons '(1 2 3) '(4 6 9)) ; = ((1.4)(2.6)(3.9))-Пары (map-comp #'eq '(4 2 3 ) '(4 6 9)) ; = (T NIL NIL)-Сравнения
Достаточно уяснить, что надо делать с элементами списка, остальное делает отображающий функционал map-comp.
(defun mapf (fl el) (cond ; Пока первый аргумент не пуст, (fl (cons ((car fl) el ) ; применяем очередную функцию ; ко второму аргументу (mapf (cdr fl) el) ; и переходим к остальным функциям, ) ) )) ; собирая их результаты в общий список
(mapf '(length car cdr)'(a b c d));=(4 a(b c d))
Пример 7.8. Для заданного списка вычислим ряд его атрибутов, а именно - длина, первый элемент, остальные элементы списка без первого.
Композициями таких функционалов можно применять серии функций к списку общих аргументов или к параллельно заданной последовательности списков их аргументов. Естественно, и серии, и последовательности представляются списками.
